Tout bateau neuf est livré avec un diagramme polaire. C’est une belle courbe, tracée à la fin du manuel, qui indique ce que le constructeur estime que votre bateau devrait réaliser par un vent donné — huit nœuds au près dans douze nœuds de vent réel, six nœuds et demi au travers dans dix nœuds, ce genre de chose. C’est, pour le jour où elle a été tracée, un document honnête.
Le jour où elle a été tracée n’était pas le vôtre.
Tout d’Abord, Ce qu’Est Réellement un Diagramme Polaire
Pour le lecteur qui ne s’y est jamais attardé, un diagramme polaire est un objet d’une simplicité trompeuse. Sur un papier polaire, l’angle depuis le centre représente l’angle de vent réel (TWA) — zéro degré étant droit au vent, cent quatre-vingts degrés étant vent arrière. La distance radiale depuis le centre représente la vitesse du bateau que la coque est censée atteindre à cet angle. Une courbe, tracée pour une vitesse de vent réel (TWS) fixe, décrit le lieu géométrique de « à quelle vitesse ce bateau avance, à cet angle de vent, dans ce vent ». Un polaire complet est un ensemble de telles courbes — une pour six nœuds de brise, une pour huit, une pour dix, et ainsi de suite — superposées sur le même graphique (Marchaj, Aero-Hydrodynamics of Sailing, 2e éd., Adlard Coles Nautical, 2000 ; Larsson, Eliasson & Orych, Principles of Yacht Design, Adlard Coles, 4e éd., 2014).
Trois utilisations pratiques découlent de la même courbe. La première est la vitesse fond utile, ou VMG — la composante de la vitesse du bateau dans la direction du vent, calculée comme Vbateau · cos(TWA − cible). Le maximum de cette valeur, au près et au portant, donne l’angle optimal pour progresser contre le vent ou dans le sens du vent, une question que tout barreur se pose à chaque bord de près. La deuxième est la planification de traversée — étant donné un champ de vent prévu sur un itinéraire, le polaire permet à un routeur de prédire les heures d’arrivée et la séquence optimale de caps. La troisième est le retour d’information sur le réglage et la mise au point — un écart entre la vitesse observée et la vitesse polaire au même TWA / TWS est, toutes choses égales par ailleurs, le signal que quelque chose à bord n’est pas tout à fait au point.
D’où viennent les polaires ? Historiquement, des programmes de prédiction de vitesse (VPP) — des modèles numériques, initialement développés par Kerwin et d’autres au MIT à la fin des années 1970, qui résolvent un équilibre en régime permanent entre la résistance de coque, la force vélique et le moment de gîte pour chaque paire (TWA, TWS). Les polaires de handicap modernes — notamment celles utilisées par le VPP de l’Offshore Racing Congress — ajustent les données de résistance de coque à la Série Systématique de Coques de Yacht de Delft, un programme pluridécennal de mesures en bassin de carène mené à l’Université Technologique de Delft (Keuning et al.). Pour un voilier de série, le polaire publié à la fin du manuel du propriétaire est, dans presque tous les cas, le résultat d’un VPP calculé sur une coque sœur, établi dans des conditions idéales, avec des voiles neuves, une carène impeccable, et sans aucun facteur humain dans l’équation.
La Fiction Courtoise du Manuel
Le polaire figurant à la fin du manuel a été établi pour une coque sœur, en usine, sur eau plate, avec des voiles neuves, par un skipper de convoyage cherchant à respecter un délai. Il supposait une carène propre, un coffre de cuisine vide, aucun ris dans la grand-voile, pas un mètre de houle, pas de courant. Il supposait que la barre était tenue par quelqu’un qui a passé l’année précédente à dompter des bateaux similaires pour leurs séances photos.
À la fin de votre première saison, ce polaire n’est plus qu’une fiction courtoise. La carène a des balanes, et la littérature publiée sur l’encrassement biologique — notamment les travaux de Schultz à l’Académie Navale des États-Unis — montre que même de légères pellicules de vase augmentent de manière mesurable la résistance visqueuse de la coque, l’encrassement calcaire progressif faisant grimper la traînée ajoutée bien plus fortement (Schultz, Biofouling, 2007). Le génois s’est déformé ; les voiliers vous diront que le creux d’un foc en dacron migre vers l’arrière et s’approfondit dans les cent premières heures d’utilisation, déplaçant les coefficients de portance et de traînée de la voile par rapport aux valeurs qu’avait supposées le VPP lorsqu’il a tracé votre courbe. La grand-voile ne conserve plus le même creux qu’au jour de son sac. Vous avez appris, lors de longues traversées, que le bateau préfère en réalité abattre légèrement par rapport à ce que la brochure suggère au près dans le clapot. Il vous reste en permanence un demi-litre de gazole là où il ne devrait pas être. Rien de tout cela n’apparaît sur la courbe du manuel.
Et le jour où vous avez vraiment besoin du polaire — « est-ce que ça vaut la peine d’abattre de dix degrés vers Mahon pour avoir le vent de travers, ou est-ce que je maintiens le cap au plus court et je loffe ? » — vous ne pouvez pas l’utiliser. Il est imprimé. Il est figé à un instant précis, par des gens qui n’étaient pas vous, sur un bateau qui n’était pas le vôtre, dans une mer qui n’est pas celle qui se trouve au-delà de votre cockpit. Il ignore le ris que vous avez pris. Il ignore la houle. Il ignore le fait que vous êtes en navigation mixte parce que le vent est tombé à l’heure du déjeuner. Et il ignore encore davantage le fait que le même bateau se comporte différemment selon qui est à la barre.
Un Polaire N’est Pas Uniquement une Propriété du Bateau
C’est la partie de la discussion que la brochure oublie. Un polaire n’est pas une propriété du bateau. C’est une propriété du bateau et des personnes à bord. Le même voilier de série, avec un équipage de convoyage qui court après un ferry du lendemain matin, navigue très différemment du même bateau un dimanche après-midi avec un enfant de cinq ans qui fait la sieste dans la cabine avant et un propriétaire qui ne veut mettre la gîte dans l’eau pour personne. La coque est la même. Les voiles sont les mêmes. Le bateau ne l’est pas.
Un polaire qui vous reflète honnêtement doit tenir compte de la façon dont vous réglez les voiles. Les angles que vous acceptez de tenir. La gîte que vous êtes prêt à supporter à trois heures du matin par mer formée. Frank Bethwaite, dans High Performance Sailing (Adlard Coles Nautical, 1993), consacre un long chapitre à exactement cela — l’écart entre ce dont un bateau est capable entre les mains d’un équipage de haut niveau et ce que le même bateau offre entre les mains de son propriétaire — et conclut que cet écart est rarement un problème de matériel. C’est un problème de comportement. Et c’est quelque chose que la brochure n’a aucun moyen de mesurer.
Si vous voulez savoir à quelle heure vous arriverez à Mahon, vous ne devriez pas utiliser un polaire calculé pour l’équipe de la Coupe de l’America. Vous devriez utiliser un polaire calculé pour vous, votre équipage, vos voiles, et le bateau dans l’état où il se trouve cette saison.
Et si le Bateau Traçait Son Propre Polaire ?
L’idée de remplacer un polaire calculé par VPP par un polaire mesuré empiriquement n’est pas nouvelle en soi. Les programmes de course le font avec des systèmes d’enregistrement dédiés depuis quarante ans — le premier VPP de Kerwin au MIT en 1978 était déjà étalonné à partir de données mesurées sur le bateau, et les syndicats modernes de la Coupe de l’America disposent de budgets d’instrumentation supérieurs au prix total d’un voilier de croisière. Ce qui a manqué, c’est la même idée appliquée — de manière continue, discrète, et sans installation d’instrumentation séparée — au bateau que le propriétaire navigue réellement les week-ends et lors de la traversée vers Mahon en août.
Le principe qui sous-tend Galvanic Polars est simple. À chaque minute où le bateau est en route, il dispose déjà — via NMEA 2000 — des données dont un diagramme polaire est, en fin de compte, le résumé statistique.
- Vitesse de vent réel et angle de vent réel, fusionnés à partir de l’anémomètre de tête de mât, du GPS et du capteur de cap.
- Vitesse sur le fond (et vitesse dans l’eau, lorsque le bateau est équipé d’un capteur à roue à aube qui a survécu au dernier carénage).
- Gîte, tangage et roulis, issus du capteur de mouvement — qui, à son tour, permet au bateau de déduire l’état de la mer (un clapot d’un demi-mètre et une retenue d’eau plate produisent des polaires très différents sous le même vent, et prétendre le contraire est l’un des mensonges silencieux de la courbe du manuel).
- État du moteur, via la passerelle moteur — afin que le bateau sache quand il navigue à la voile, quand il est au moteur, et quand il est en navigation mixte. Les enregistrements au moteur ne sont pas intégrés dans le polaire vélique ; ils sont classés séparément et utilisés pour ce à quoi ils servent réellement, à savoir la détection ultérieure de la navigation mixte.
- La configuration de voilure utilisée, déclarée une fois par le propriétaire, dans l’application, en regard de l’inventaire de voiles réel du bateau — grand-voile avec un ris, grand-voile avec deux ris, génois plein, génois réduit, trinquette, code zéro, spi asymétrique. Chaque enregistrement est classé selon la configuration qui l’a produit.
Toutes les dix secondes, lorsque le bateau avance à plus de deux nœuds, un enregistrement filtré de l’ensemble de ces données est écrit sur le disque. La fusion de ces flux de capteurs hétérogènes — vent apparent, vitesse dérivée du GPS, cap, attitude — en une estimation lissée unique du vent réel et de l’état du bateau est réalisée à l’aide d’un filtre de Kalman (Kalman, Trans. ASME J. Basic Eng., 1960), un estimateur d’état récursif formulé à l’origine pour le guidage de missiles balistiques et désormais pratique courante partout où des données multi-capteurs bruitées doivent être réconciliées en temps réel. Chaque enregistrement porte une position, de sorte que le polaire sait s’il a été appris au près dans le Solent ou en portant à travers le golfe de Gascogne. Chaque enregistrement est classé non pas par un nombre unique, mais par une bande de percentiles — pour chaque cellule TWA / TWS, le bateau conserve un histogramme des vitesses observées, de sorte que le polaire peut fournir une médiane, une enveloppe supérieure (95e percentile) et un niveau de confiance basé sur le nombre d’échantillons dans la cellule. Il ne ment jamais. Il montre simplement moins lorsqu’il sait moins.
Après une saison de navigation — parfois après une seule traversée — ce qui en ressort est un polaire qui est incontestablement le vôtre. Cette coque. Ces voiles. Cet antifouling. Cet état de la mer. Cet équipage.
État de la Mer — la Variable que Personne N’utilise
Parmi toutes les variables qui font évoluer le polaire d’un voilier, l’état de la mer est la plus puissante, et celle sur laquelle le manuel est le plus discrètement silencieux. Deux traversées sur le même bateau, dans le même vent réel, avec la même configuration de voilure, au même angle de vent réel, peuvent afficher des vitesses de bateau différant de vingt, trente, parfois cinquante pour cent — uniquement parce que l’une a été navigée dans une rade abritée et l’autre dans un mètre de houle debout. Aucune partie du polaire de la brochure ne tient compte de cela. Il n’y a pas d’axe sur le diagramme pour cela. Il n’y a pas de ligne dans le tableau pour cela.
La physique est bien connue. Une coque progressant dans des vagues subit une résistance ajoutée par les vagues (souvent notée Raw), distincte de la résistance en eau calme dont part le VPP. Son terme dominant varie approximativement avec le carré de l’amplitude des vagues, et devient une composante substantielle — parfois dominante — de la traînée totale une fois que la hauteur significative des vagues dépasse environ un mètre. La formulation classique par la méthode de l’énergie de cette contribution est celle de Gerritsma & Beukelman (International Shipbuilding Progress, 1972), le traitement théorique antérieur de Maruo fournissant les estimations de borne supérieure encore utilisées comme vérifications de cohérence aujourd’hui. Les calculs modernes reposent sur des formulations de la théorie des bandes initialement développées dans Salvesen, Tuck & Faltinsen (Trans. SNAME, 1970) et largement approfondies par Faltinsen dans Hydrodynamics of High-Speed Marine Vehicles (Cambridge University Press, 2005).
Et ensuite, en plus de la résistance ajoutée par les vagues, il y a le cas particulier que le voilier de croisière moderne à étrave plate connaît très bien : le talonnage. Lorsqu’une coque à quille longeron avec un accastillage d’étrave important tangue dans le creux d’une mer debout et retouche l’eau, l’impact entre l’étrave et la vague n’est pas une réintégration en douceur — c’est, en termes hydrodynamiques, un événement soudain d’entrée dans l’eau dont l’impulsion décélère la coque, transfère une impulsion d’énergie à haute fréquence dans la structure, et dissipe l’énergie cinétique qui aurait autrement propulsé le bateau vers l’avant. La théorie de l’entrée dans l’eau a été établie pour la première fois par von Kármán (NACA Technical Note, 1929) et affinée par Wagner (1932), et le traitement technique moderne du talonnage sur les engins à sustentation planante et semi-déplaçants est à nouveau celui de Faltinsen. La conséquence pratique pour le plaisancier est peu romantique : chaque talonnage vous coûte de la vitesse, et quelques talonnages par minute sur un long bord de près démolissent silencieusement la courbe polaire sur laquelle vous pensiez naviguer.
Voici le paradoxe au cœur de tout cela. La plupart des bateaux modernes embarquent déjà le capteur capable de mesurer l’état de la mer. Les accéléromètres et gyroscopes intégrés dans les têtes de pilote automatique modernes équipées d’un AHRS, dans les capteurs de vent à compensation de mouvement, et dans les PGN d’attitude et de pilonnement NMEA 2000 (127257 pour l’attitude, 127252 pour le pilonnement) émettent en permanence le signal même — amplitude de pilonnement, variance de tangage, variance de roulis — à partir duquel la hauteur significative des vagues et la magnitude de l’état de la mer peuvent être déduites en temps réel. Des décennies d’évolution de l’instrumentation marine ont placé un capteur de mouvement sur la plupart des voiliers de série construits au cours des quinze dernières années. Et presque personne ne l’utilise pour autre chose que stabiliser un cap au compas ou afficher la gîte. “>
Galvanic Polars traite l’état de la mer comme un axe de premier ordre. Chaque enregistrement de dix secondes comporte une magnitude d’état de la mer dérivée de l’amplitude de pilonnement de l’IMU et des variances de tangage et de roulis sur une fenêtre d’une minute. Les enregistrements sont classés par état de la mer, parallèlement à la vitesse du vent réel et à l’angle du vent réel. Lorsque le polaire est consulté, il l’est dans l’état de la mer où vous vous trouvez réellement — la courbe en eau plate et la courbe par clapot d’un mètre sont des objets distincts, et le bateau vous présente celle qui correspond au cockpit dans lequel vous êtes assis. Si vous n’avez jamais navigué que par mer plate, le polaire par mer formée l’indiquera honnêtement. Il ne comblera pas l’écart avec la courbe en eau calme.
Stocké sous forme de rapport, pour une mise à l’échelle honnête
Un détail qui compte, et dont on parle rarement. Le polaire Galvanic ne mémorise pas simplement « par 12 nœuds de vent réel à 60 degrés de vent apparent, ce bateau fait 7,1 nœuds. » Il mémorise le rapport entre la vitesse du bateau et la vitesse du vent à chaque angle — et le stocke d’une manière qui permet au bateau de raisonner sur des vents qu’il n’a pas spécifiquement rencontrés.
Ce qui signifie que : lorsque demain apporte 14 nœuds au lieu de 12, le bateau ne hausse pas les épaules en disant « aucune donnée pour cette condition précise. » Il met la courbe à l’échelle à partir du vent qu’il a appris, présente la tranche la plus pertinente et indique clairement son niveau de confiance. Le principe est le même que celui qui sous-tend l’utilisation des groupes adimensionnels en architecture navale — le nombre de Froude, le nombre de Reynolds, le rapport vitesse/longueur — qui permettent de transposer les données de bassin de carène à des coques en vraie grandeur. Un polaire normalisé par la vitesse du vent réel hérite de cette propriété de mise à l’échelle et permet qu’une saison de mesures effectuées à un ensemble de vitesses de vent reste exploitable à d’autres vitesses. (Cette méthode particulière — ce que nous appelons le polaire à normalisation de vitesse ratiométrique — est l’une des revendications de notre portefeuille de brevets en cours de dépôt.)
Le présent d’abord. Le « et si » sur un curseur.
L’autre défaut du polaire du manuel est l’affichage lui-même. Il vous présente tous les vents, en permanence, sur le même diagramme — ce qui fait que le vent que vous avez réellement en ce moment n’est qu’une courbe parmi une douzaine qui se disputent la page. Utile en atelier. Inutilisable à la barre.
Galvanic Polars, dans l’application, affiche en premier la tranche correspondant au vent du jour. Le cap actuel est mis en évidence sur la courbe. L’angle VMG optimal vers votre destination sélectionnée y est superposé. L’affichage présente par défaut la plage de vent dans laquelle vous avez effectivement navigué au cours de la dernière heure, car c’est la question que vous vous posez réellement à la barre.
Et si vous souhaitez examiner autre chose — « qu’en est-il par douze nœuds ? Et au près par dix-huit ? » — vous faites glisser le curseur. Le curseur ouvre la vue hypothétique ; le bateau recalcule pour la condition sélectionnée. Lorsque vous cessez de toucher l’écran, il revient silencieusement au présent, car vous avez d’autres choses à surveiller. (La rose des vents avec la carte thermique de vitesse intégrée — ce que vous voyez à l’écran lorsque vous ouvrez l’onglet Polaire — est une autre des revendications de brevets en cours de dépôt.)
Ce qui cesse d’être une estimation
Une fois que le bateau a écrit son propre polaire pendant quelques semaines, un petit ensemble de questions cesse d’être des estimations pour devenir des mesures.
- « Vaut-il la peine d’abattre de dix degrés pour mettre le vent par le travers, ou dois-je tenir le cap direct et pincer ? » — la réponse est à l’écran, dans vos données, confrontée à votre vitesse de progression effective aux deux angles.
- « Est-ce que je tire le meilleur parti de ce bateau en ce moment ? » — l’écart par rapport à votre propre médiane historique est affiché en pourcentage. Pas par rapport à la brochure. Par rapport à vous-même.
- « Est-ce que je motovogue ? » — la passerelle moteur et le polaire le savent ensemble. Le bateau peut le dire, calmement, sans que vous ayez à l’admettre.
- « Combien de temps gagnerais-je si je réglais correctement mes voiles ? » — la réponse est la distance entre l’emplacement du point d’aujourd’hui sur la carte thermique et l’enveloppe supérieure de vos propres données historiques.
- « Quand arriverai-je à Mahon ? » — réponse calculée à partir de votre polaire, dans votre configuration de voilure, dans cet état de la mer, et non à partir d’une courbe tracée par le chantier avant que vous n’ayez jamais mis le pied à bord.
Après quelques entraînements — une HDA honnête de A à B
Après une saison — parfois après une traversée ou deux — à laisser le bateau écrire son propre polaire (le manuel d’utilisation couvre en détail la période d’apprentissage, notamment la façon de lire les indicateurs de confiance tant que le polaire est encore en cours de maturation), ce que vous avez à l’écran est l’outil qui répond à la question unique que tout marin se pose au début de chaque traversée : quand arriverons-nous à B ?
Pas la réponse pour un équipage de course sur ce bateau avec des voiles neuves par mer plate. Pas la réponse que la brochure vous a donnée. Pas la réponse que le traceur de carte calcule à partir d’un polaire générique d’usine importé une fois et jamais mis à jour. Quand arriverez-vous — avec cette coque, ces voiles telles qu’elles sont cette saison, avec la façon dont vous régulez, la gîte que vous êtes prêt à maintenir, dans l’état de la mer à l’extérieur du cockpit en ce moment, compte tenu du vent que la prévision vous propose pour les douze à quarante-huit prochaines heures.
La réponse est construite en combinant trois données honnêtes : (a) le polaire empirique de votre bateau, appris au fil de votre propre temps de navigation ; (b) la magnitude de l’état de la mer que l’IMU indique en ce moment, à laquelle le polaire est confronté ; (c) les prévisions de vent sur la route de A à B. Le résultat est un temps de traversée qui est le vôtre — et non une valeur de référence copiée d’un bateau sistership.
Et — c’est peut-être le point le plus important — la même réponse est utile à tous à bord, quelle que soit l’utilisation du bateau ce week-end-là.
- Le régatier l’utilise comme référence honnête pour évaluer ses décisions tactiques. « Si j’abats de dix pour mettre le vent par le travers, est-ce que je gagne ou perds sur le cap direct vers B ? » — réponse basée sur vos propres données, et non sur une courbe empruntée.
- Le navigateur en croisière l’utilise comme réponse honnête à la question « arriverons-nous à Mahon avant la nuit, ou faut-il mettre le moteur à quatre heures ? » — réponse fournie aujourd’hui, dans le vent et l’état de la mer que vous avez réellement.
- Le navigateur lent l’utilise pour ce dont les navigateurs lents ont le plus besoin — savoir, une heure après le départ, si la traversée telle que planifiée leur permettra encore d’entrer au port à une heure raisonnable, ou s’il convient de réviser la destination pendant qu’il fait encore assez jour pour le faire.
Le polaire est le même polaire dans les trois cas. C’est le polaire de ce bateau, avec cet équipage, dans cette mer. Galvanic Polars le rend disponible — et lui permet enfin de répondre à la question que la courbe de la brochure n’a jamais pu résoudre.
Le bateau de la brochure n’a rien à apprendre au bateau qui vient de traverser deux fois la Méditerranée
Le polaire que vous utilisez réellement est celui que votre bateau — et votre équipage — ont tracé ensemble, au fil des traversées que vous avez réellement effectuées, dans le vent que vous avez réellement eu, avec les voiles que vous avez réellement déployées.
C’est une petite chose, et ce n’en est pas une. Un polaire honnête sur vous fait la différence entre une estimation d’heure d’arrivée qui est une supposition arrondie et une mesure ; entre un réglage qui semble juste et un réglage qui est juste ; entre demander au manuel ce que le bateau devrait faire, et demander au bateau ce qu’il a fait depuis le début.
Le bateau de la brochure et le bateau qui vient de traverser la Méditerranée sont deux bateaux différents. Galvanic Polars est fait pour le second.
Références
- Marchaj, C.A. Aero-Hydrodynamics of Sailing. 2e éd. Adlard Coles Nautical, 2000. (La référence standard sur la physique d’un voilier dans le vent et l’eau ; source de la géométrie et de la signification du diagramme polaire utilisé ici.)
- Larsson, L., Eliasson, R. & Orych, M. Principles of Yacht Design. 4e éd. Adlard Coles, 2014. (Manuel d’architecture navale ; couvre les programmes de prédiction de vitesse, la modélisation de la résistance de carène et les limites des polaires en régime permanent.)
- Bethwaite, F. High Performance Sailing. Adlard Coles Nautical, 1993 (éditions révisées ultérieures). (Science de la voile empirique ; traitement approfondi de l’écart entre ce dont une coque est capable et ce que son équipage en tire.)
- Kerwin, J.E. A Velocity Prediction Program for Ocean Racing Yachts. MIT Department of Ocean Engineering, 1978. (L’un des premiers VPP publiés ; l’ancêtre méthodologique des polaires figurant au dos de chaque manuel de bateau de série moderne.)
- Keuning, J.A. et al. The Delft Systematic Yacht Hull Series. Université de technologie de Delft — un programme de mesures en bassin de carène s’étendant sur plusieurs décennies, utilisé comme base de résistance de carène pour la plupart des VPP modernes, y compris le VPP de l’ORC.
- Offshore Racing Congress. ORC VPP Documentation. Mis à jour annuellement, disponible publiquement sur orc.org. (Le programme de prédiction de vitesse qui sous-tend le handicap ORC ; instructif sur la façon dont les polaires publiés sont calculés et leurs hypothèses.)
- Schultz, M.P. « Effects of coating roughness and biofouling on ship resistance and powering. » Biofouling, 2007. (L’étude largement citée de l’Académie navale américaine sur le coût mesurable d’un encrassement même léger de la coque.)
- Gerritsma, J. & Beukelman, W. « Analysis of the resistance increase in waves of a fast cargo ship. » International Shipbuilding Progress, 1972. (La formulation classique par méthode énergétique de la résistance ajoutée par les vagues — la variable qui domine la dispersion réelle des polaires dès que l’état de la mer s’élève.)
- Salvesen, N., Tuck, E.O. & Faltinsen, O. « Ship motions and sea loads. » Transactions of the Society of Naval Architects and Marine Engineers (SNAME), 1970. (Le cadre de la théorie des bandes qui sous-tend encore la plupart des calculs modernes de mouvements de navire et de résistance ajoutée.)
- Faltinsen, O.M. Hydrodynamics of High-Speed Marine Vehicles. Cambridge University Press, 2005. (Le traitement d’ingénierie moderne des pressions de chocs, des impacts d’entrée dans l’eau et de la résistance ajoutée par les vagues.)
- von Kármán, T. The Impact on Seaplane Floats during Landing. NACA Technical Note 321, 1929. (L’analyse fondatrice de l’entrée hydrodynamique dans l’eau — la physique à l’origine de chaque choc d’étrave depuis lors.)
- Wagner, H. « Über Stoß- und Gleitvorgänge an der Oberfläche von Flüssigkeiten. » Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 1932. (Le raffinement par entrée en coin de la théorie d’impact de von Kármán ; toujours cité dans les calculs modernes de pression de choc.)
- Kalman, R.E. « A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems. » Transactions of the ASME — Journal of Basic Engineering, 1960. (L’estimateur d’état récursif utilisé pour fusionner les canaux de vent, de vitesse et d’attitude avant qu’un enregistrement polaire ne soit écrit sur le disque.)
Pourquoi le Galvanic Voice est complémentaire de votre afficheur multifonction — à quoi sert un écran, une fois que le bateau effectue les calculs de géométrie.
La technologie Galvanic Works — la philosophie d’ingénierie qui sous-tend chaque choix de conception à bord.
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