Galvanic Polars: Il Diagramma Polare che la Barca Traccia di Sé Stessa

Ogni barca nuova viene fornita con un diagramma polare. È una curva elegante, riportata in fondo al manuale, che indica ciò che il costruttore ritiene la vostra imbarcazione dovrebbe ottenere con un determinato vento — otto nodi di bolina in dodici di vento reale, sei e mezzo al traverso in dieci, e così via. È, per il giorno in cui è stato tracciato, un documento onesto.

Il giorno in cui è stato tracciato non era il vostro giorno.

Innanzitutto, Cos’è Realmente un Diagramma Polare

Per il lettore che non vi abbia mai indugiato, un diagramma polare è un oggetto ingannevolmente semplice. Su un foglio di carta polare, l’angolo dal centro rappresenta l’angolo del vento reale (TWA) — zero gradi corrisponde alla direzione esatta del vento in prora, centottanta gradi al vento in poppa. La distanza radiale dal centro rappresenta la velocità dell’imbarcazione che lo scafo dovrebbe raggiungere a quell’angolo. Una curva, tracciata per una singola velocità del vento reale (TWS) fissa, descrive il luogo dei punti di “quanto veloce va questa barca, a questo angolo di vento, con questo vento.” Un polare completo è una famiglia di tali curve — una per sei nodi di brezza, una per otto, una per dieci, e così via — sovrapposte sullo stesso grafico (Marchaj, Aero-Hydrodynamics of Sailing, 2ª ed., Adlard Coles Nautical, 2000; Larsson, Eliasson & Orych, Principles of Yacht Design, Adlard Coles, 4ª ed., 2014).

Dalla stessa curva derivano tre utilizzi pratici. Il primo è la velocità sul percorso, o VMG — la componente della velocità dell’imbarcazione nella direzione del vento, calcolata come Vbarca · cos(TWA − obiettivo). Il massimo di tale grandezza, sia di bolina che di poppa, fornisce l’angolo ottimale da mantenere per guadagnare distanza contro (o con) il vento, una domanda che ogni timoniere si pone a ogni bordo. Il secondo è la pianificazione delle traversate — dato un campo di vento previsto lungo una rotta, il polare consente a un router di stimare gli orari di arrivo e la sequenza ottimale delle prore. Il terzo è il feedback di assetto e regolazione — uno scarto tra la velocità rilevata e la velocità polare allo stesso TWA/TWS è, a parità di altre condizioni, il segnale che qualcosa a bordo non funziona come dovrebbe.

Da dove vengono i polari? Storicamente, dai Velocity Prediction Program (VPP) — modelli numerici, originariamente sviluppati da Kerwin e altri al MIT alla fine degli anni ’70, che risolvono un equilibrio stazionario tra resistenza dello scafo, forza velica e momento d’inclinazione per ogni coppia (TWA, TWS). I polari dei moderni coefficienti di handicap — in primo luogo quelli utilizzati dall’ORC VPP dell’Offshore Racing Congress — adattano i dati di resistenza dello scafo alla Delft Systematic Yacht Hull Series, un programma pluridecennale di misurazioni in vasca navale condotto presso l’Università di Delft (Keuning et al.). Per un crocerista di serie, il polare pubblicato in fondo al manuale del proprietario è, in quasi tutti i casi, un output VPP calcolato per uno scafo gemello, in condizioni ideali, con vele nuove, carena immacolata e nessun fattore umano nell’equazione.

La Cortese Finzione del Manuale

Il polare in fondo al manuale è stato tracciato per uno scafo gemello, in fabbrica, su acqua piatta, con vele nuove, da uno skipper di consegna che lavorava contro il tempo. Si basava su una carena pulita, un gavone di cambusa vuoto, nessuna mano di terzaroli nella randa, nessun metro di onda, nessuna corrente. Assumeva che il timone fosse tenuto da qualcuno che nell’ultimo anno aveva affinato barche simili per i servizi fotografici promozionali.

Alla fine della vostra prima stagione, quel polare è una cortese finzione. La carena ha incrostazioni, e la letteratura scientifica sul biofouling — in primo luogo i lavori di Schultz all’Accademia Navale degli Stati Uniti — dimostra che anche i soli biofilm leggeri aumentano misurabilmente la resistenza viscosa dello scafo, con le incrostazioni calcaree progressive che incrementano ulteriormente la resistenza in modo marcato (Schultz, Biofouling, 2007). Il genoa si è deformato; i velai vi diranno che la pancia di una vela di prua in dacron migra a poppavia e si approfondisce nelle prime cento ore di utilizzo, spostando i coefficienti di portanza e resistenza della vela rispetto ai valori assunti dal VPP quando ha tracciato la vostra curva. La randa non mantiene più la stessa pancia del giorno in cui è stata insaccata. Avete imparato, nelle lunghe traversate, che la barca preferisce mantenersi un po’ più larga di quanto suggerisce il manuale quando si è di bolina nel moto ondoso. Avete mezzo litro di gasolio in permanenza in un posto dove non dovrebbe essere. Nulla di tutto ciò compare sulla curva del manuale.

E nel giorno in cui avete davvero bisogno del polare — “vale la pena abbattere di dieci gradi su Mahon per mettere il vento al traverso, o mantengo la rotta ortodromica e stringo?” — non potete usarlo. È stampato. È congelato in un momento, da persone che non eravate voi, su una barca che non era la vostra, in un mare che non era quello fuori dal vostro pozzetto. È cieco alla mano di terzaroli che avete presa. È cieco all’onda. È cieco al fatto che state motoveleggiando perché il vento è caduto a pranzo. Ed è ancora più cieco al fatto che la stessa barca si comporta diversamente a seconda di chi è al timone.

Un Polare Non È Solo una Proprietà della Barca

Questa è la parte della discussione che il manuale omette. Un polare non è una proprietà della barca. È una proprietà della barca insieme alle persone a bordo. Lo stesso crocerista di serie, con un equipaggio di consegna che insegue il traghetto del mattino, naviga in modo molto diverso rispetto allo stesso scafo in un pomeriggio domenicale con un bambino di cinque anni che dorme nella cabina di prua e il proprietario che non vuole mettere il bordo a mare per nessun motivo. Lo scafo è lo stesso. Le vele sono le stesse. La barca non è la stessa.

Un polare che sia onesto nei vostri confronti deve riflettere il modo in cui voi regolate le vele. Gli angoli che voi siete disposti a mantenere. Lo sbandamento che voi siete disposti a tollerare alle tre di notte con mare formato. Frank Bethwaite, in High Performance Sailing (Adlard Coles Nautical, 1993), dedica un lungo capitolo esattamente a questo — il divario tra ciò di cui una barca è capace nelle mani di un equipaggio di alto livello e ciò che la stessa barca offre nelle mani del suo proprietario — e conclude che il divario è raramente un problema di attrezzatura. È un problema di comportamento. Ed è uno che il manuale non ha alcun modo di misurare.

Se volete sapere quando arriverete a Mahon, non dovreste usare un polare calcolato per il team di Coppa America. Dovreste usare un polare calcolato per voi, il vostro equipaggio, le vostre vele e la barca nelle condizioni in cui si trova in questa stagione.

E Se la Barca Tracciasse il Proprio Polare?

L’idea di sostituire un polare calcolato con VPP con uno misurato empiricamente non è di per sé nuova. I programmi agonistici lo fanno con sistemi di acquisizione dati dedicati da quarant’anni — il primo VPP di Kerwin al MIT nel 1978 era già calibrato su dati misurati dalla barca, e i moderni sindacati di Coppa America dispongono di budget di strumentazione superiori all’intero prezzo di uno yacht da crociera. Ciò che è mancato è la stessa idea applicata — in modo continuo, discreto e senza un’installazione strumentale separata — alla barca che il proprietario naviga effettivamente nei fine settimana e durante la traversata per Mahon in agosto.

Il principio alla base di Galvanic Polars è semplice. Ogni minuto in cui la barca è in navigazione, ha già accesso — tramite NMEA 2000 — ai dati di cui un diagramma polare è, in definitiva, il sommario statistico.

• Velocità del vento reale e angolo del vento reale, fusi dall’anemometro di testa d’albero, dal GPS e dal sensore di prora.
• Velocità sul fondo (e velocità attraverso l’acqua, dove la barca dispone di un trasduttore a girante sopravvissuto all’ultimo alaggio).
• Sbandamento, beccheggio e rollio, dal sensore di moto — che, a sua volta, consente alla barca di dedurre lo stato del mare (un mezzo metro di onda corta e uno specchio d’acqua piatto producono polari molto diversi con lo stesso vento, e fingere il contrario è una delle silenziose bugie della curva del manuale).
• Stato del motore, dal gateway motore — in modo che la barca sappia quando sta navigando a vela, quando sta motoring, e quando sta motoveleggiando. I dati registrati a motore non vengono mediati nel polare a vela; sono archiviati separatamente e utilizzati per ciò per cui sono effettivamente utili, ovvero il rilevamento successivo del motovela.
• La configurazione velica in uso, dichiarata dal proprietario una sola volta nell’app, rispetto all’inventario velico effettivo dell’imbarcazione — randa con una mano di terzaroli, randa con due, genoa intero, genoa ridotto, trinchetta, code zero, asimmetrico. Ogni registrazione viene archiviata in riferimento alla configurazione che l’ha prodotta.

Ogni dieci secondi, mentre la barca si muove a più di due nodi, un registro filtrato di tutti questi dati viene scritto su disco. La fusione di questi flussi di sensori eterogenei — vento apparente, velocità derivata dal GPS, prora, assetto — in una singola stima elaborata del vento reale e dello stato dell’imbarcazione viene eseguita con un filtro di Kalman (Kalman, Trans. ASME J. Basic Eng., 1960), un estimatore di stato ricorsivo originariamente formulato per la guida di missili balistici e oggi pratica standard ovunque sia necessario riconciliare in tempo reale dati multi-sensore rumorosi. Ogni registrazione porta una posizione, in modo che il polare sappia se è stato appreso navigando di bolina nel Solent o navigando in poppa attraverso il Golfo di Biscaglia. Ogni registrazione viene suddivisa non per un singolo valore ma per fascia percentile — in ogni cella TWA/TWS, la barca mantiene un istogramma delle velocità osservate, in modo che il polare possa riportare una mediana, un inviluppo superiore (95° percentile) e un indice di confidenza basato sul numero di campioni nella cella. Non mente mai. Mostra semplicemente meno quando sa meno.

Dopo una stagione di navigazione — a volte dopo una singola traversata — ciò che emerge è un polare inconfondibilmente vostro. Questo scafo. Queste vele. Questo antivegetativo. Questo stato del mare. Questo equipaggio.

Stato del Mare — la Variabile che Nessuno Utilizza

Tra tutte le variabili che influenzano il polare di uno yacht, lo stato del mare è la più determinante, e quella su cui il manuale tace più silenziosamente. Due traversate sulla stessa barca, con lo stesso vento reale, con la stessa configurazione velica, allo stesso angolo del vento reale, possono mostrare velocità dell’imbarcazione che differiscono del venti, trenta, occasionalmente cinquanta percento — unicamente perché una è stata navigata in un ancoraggio piatto e l’altra con un metro di onda al mascone. Non esiste alcuna parte del polare del manuale che tenga conto di ciò. Non esiste alcun asse sul diagramma per questo. Non esiste alcuna riga nella tabella per questo.

La fisica è ben compresa. Uno scafo che si muove tra le onde sperimenta una resistenza aggiuntiva nel moto ondoso (spesso indicata come R_aw), distinta dalla resistenza in acque calme da cui parte il VPP. Il suo termine dominante scala approssimativamente con il quadrato dell’ampiezza dell’onda, e diventa una componente sostanziale — a volte dominante — della resistenza totale non appena l’altezza significativa dell’onda supera circa un metro. La formulazione classica con metodo energetico di questo contributo è quella di Gerritsma & Beukelman (International Shipbuilding Progress, 1972), con il trattamento teorico precedente di Maruo che fornisce le stime del limite superiore ancora utilizzate oggi come verifica di controllo. I calcoli moderni si basano su formulazioni a teoria delle strisce originariamente elaborate da Salvesen, Tuck & Faltinsen (Trans. SNAME, 1970) e ampiamente sviluppate da Faltinsen in Hydrodynamics of High-Speed Marine Vehicles (Cambridge University Press, 2005).

E poi, in aggiunta alla resistenza aggiuntiva dovuta alle onde, vi è il caso speciale che il moderno crocerista dalla prua piatta conosce molto bene: lo slamming. Quando uno scafo con deriva a pinna e significativo slancio di prua beccheggia nel cavo di un’onda di prua e rientra in acqua, l’impatto tra la prua e l’onda non è una riacquaintance graduale — è, in termini idrodinamici, un evento improvviso di entrata in acqua il cui impulso decelera lo scafo, trasferisce un impulso ad alta frequenza di energia nella struttura e drena l’energia cinetica che altrimenti avrebbe propulso la barca in avanti. La teoria dell’entrata in acqua fu formulata per la prima volta da von Kármán (NACA Technical Note, 1929) e raffinata da Wagner (1932), e il moderno trattamento ingegneristico dello slamming su imbarcazioni plananti e a semispostamento è ancora una volta quello di Faltinsen. La conseguenza pratica per il velista oceanico è poco romantica: ogni slamming vi costa velocità, e qualche slamming al minuto su una lunga bolina demolirà silenziosamente la curva polare che pensavate di seguire.

Ecco il paradosso al cuore di tutto questo. La maggior parte delle barche moderne porta già a bordo il sensore in grado di misurare lo stato del mare. Gli accelerometri e i giroscopi integrati nelle moderne teste autopilota equipaggiate con AHRS, nei sensori di vento a compensazione di moto e nei PGN di assetto e beccheggio NMEA 2000 (127257 per l’assetto, 127252 per il beccheggio) emettono continuamente il segnale stesso — ampiezza del beccheggio verticale, varianza del beccheggio longitudinale, varianza del rollio — dal quale è possibile inferire in tempo reale l’altezza significativa dell’onda e l’entità del moto ondoso. Decenni di evoluzione della strumentazione nautica hanno dotato della maggior parte dei croceristi di serie costruiti negli ultimi quindici anni di un sensore di moto. E quasi nessuno lo utilizza per altro che non sia la stabilizzazione della prora al compasso o la lettura dell’angolo di sbandamento. “>